Operações com monômios é algo que você precisará em sua vida acadêmica para sempre se for estudar algo ligado a área de exatas. Caso vá para outra área, pelo menos até o término do ensino médio precisará. Trata-se de operar com números desconhecidos. Usamos letras para representar esses números.
Essa "linguagem" (vamos assim dizer) foi criada principalmente por um francês chamado François Viète (1540-1603) no século 1500 (XVI, se preferir).
Até então a Matemática era toda "falada". Essa forma de lidar com a matemática não favorecia muito o seu desenvolvimento. Depois da "criação" de Viète a matemática, e por tabela várias ciências, puderam se desenvolver com uma velocidade nunca vista antes.
Partes de um monômio e definição
Isso é bem simples. Você precisa saber que há duas partes importantes: a parte Literal (de Letra) onde estão os números desconhecidos. A outra parte é chamada de Coeficiente. Veja uma explicação falada no vídeo seguinte onde também é falado sobre a definição, ou seja, o que são monômios? (Coloque em tela cheia se achar a imagem pequena)
Monômios Semelhantes
Esse é o nome dado a dois ou mais monômios que têm a mesma parte literal. Veja essa explicação falada no vídeo seguine.
Adição e subtração
Pois é, adicionar e subtrair monômios são ações bem simples. O que precisa entender é que só se faz simplificação quando os monômios são semelhantes e a simplificação se dá conservando a parte literal e adicionando ou subtraindo os coeficientes. Essa explicação é a que encontrará no vídeo seguinte.
Multiplicação de Monômios
Para multiplicar monômios você precisa lembrar de que a ordem dos fatores não altera o produto e de que em produto de potências com a mesma base conservamos a base e adicionamos os expoentes. Além disso em algumas vezes precisa saber que potência de potência você deve conservar a primeira base e multiplicar os expoentes, ou seja, usando a linguagem que Viète desenvolveu podemos escrever assim:
$$a^m\cdot a^n=a^{m+n}\;\;e\;\;(a^m)^n=a^{m\cdot n}$$
De posse desse conhecimento, multiplicar monômios é moleza. Veja a explicação em vídeo sobre esse assunto a seguir.
Divisão de monômios
Também é bem simples desde que você se lembre do que precisa fazer quando se tem divisão de potências com a mesma base, ou seja, conserva a base e subtrais os expoentes. Usando a linguagem que o Viète criou podemos escrever assim:
$$\cfrac{a^m}{a^n}=a^{m-n}$$
O vídeo seguinte é sobre esse assunto. Veja como é simples. :-)
Sabendo tudo isso já é um bom começo. :-) Certinho?
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